極限中国人民大学 - 質問解決D.B.（データベース）

極限　中国人民大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\left(\dfrac{x^2}{x^2-1}\right)^x$

中国人民大学過去問

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\left(\dfrac{x^2}{x^2-1}\right)^x$

中国人民大学過去問

投稿日：2021.05.30

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a\gt 1$である.
$\dfrac{1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}}$
これを解け.

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大学入試問題#250　福井大学(2012)　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$を0以上の整数とする。
次の2つの条件をみたす関数$f_n(x)$を求めよ。
（ⅰ）$f_0(x)=e^x$
（ⅱ）$f_n(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(n+t)f_{n-1}(t)dt$

出典：2012年福井大学　入試問題

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大学入試問題#802「ほんまに解いてほしい良問」　#岡山大学(2002) #通過領域

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
座標平面上に点$A(0,2)$と点$B(1,0)$があり線分$AB$上の点$P$から$x$軸、$y$軸におろした垂線の足をそれぞれ$Q,R$とする。
点$P$が$A$から$B$まで動くとき、線分$QR$の通過する部分の面積を求めよ。

出典：2002年岡山大学　入試問題

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指数・対数の基本問題

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&3^a=7^b=441\\
&&\frac{ab}{a+b} = ?

\end{eqnarray}
$

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【数学Ⅰ/三角比】三角不等式（単位円）

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき、次の不等式を満たす$\theta$の範囲を求めよ。
（1）
$\sin\theta \geqq \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$

（2）
$2\cos\theta \gt -1$

（3）
$\sqrt{ 3 }\tan\theta \geqq -1$

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