福田の数学〜よくある図形問題ですが微分で困ったことに〜明治大学2023年理工学部第3問〜三角比と最大 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜よくある図形問題ですが微分で困ったことに〜明治大学2023年理工学部第3問〜三角比と最大

問題文全文(内容文):
[ 3 ]長さ 2 の線分 AB を直径とする円 O の周上に、点 P を$cos\angle PBA=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$となるようにとる。このとき、 BP =$\fbox{か}$である。線分 AB 上に A, B とは異なる点 Q をとり、x= AQ ( 0 くxく 2 )とする。 PQ をxの式で表すと PQ =$\fbox{き}$となる。また、三角形 BPQ の面積 s をxの式で表すと s =$\fbox{く}$である。直線 PQ と円 O の交点のうち、 P でないものを R とする。三角形 AQR の面積Tをxの式で表すとT=$\fbox{け}$である。また、 0 くxく2の範囲でxを動かすとき、Tが最大になるのはx=\fbox{こ}のときだけである。

2023明治大学理工学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
[ 3 ]長さ 2 の線分 AB を直径とする円 O の周上に、点 P を$cos\angle PBA=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$となるようにとる。このとき、 BP =$\fbox{か}$である。線分 AB 上に A, B とは異なる点 Q をとり、x= AQ ( 0 くxく 2 )とする。 PQ をxの式で表すと PQ =$\fbox{き}$となる。また、三角形 BPQ の面積 s をxの式で表すと s =$\fbox{く}$である。直線 PQ と円 O の交点のうち、 P でないものを R とする。三角形 AQR の面積Tをxの式で表すとT=$\fbox{け}$である。また、 0 くxく2の範囲でxを動かすとき、Tが最大になるのはx=\fbox{こ}のときだけである。

2023明治大学理工学部過去問
投稿日:2023.11.16

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問題文全文(内容文):
右の図のように、3辺の長さが5、6、7である三角形を底面とする三角柱に、三角柱の高さと同じ直径の球が内接している。
(1)球の表面積と体積を求めよ。
(2)三角柱の表面積と体積を求めよ。
(3)球と三角柱の表面積の比を求めよ。
(4)球と三角柱の体積比は、球と三角柱の表面積の比に等しいことを示せ。
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問題文全文(内容文):
$△HBF=△GDC=\frac{1}{2}△ABC$
$△ABC=120$
$△PDF=?$
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
(1) (x-2)³

(2) (2x-3y)³

(3) (3x+y)(9x²-3xy+y²)

(4) 8x³-125y³
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問題文全文(内容文):
次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)円に内接し、$AB=4、BC=3、CD=1、\angle B=60°$
(2)円に内接し、$AB=1、BC=2\sqrt2、CD=\sqrt2、\angle B=45°$
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