【数Ⅰ】【数と式】因数分解2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1　整理と因数分解
(1)

x y - x - y + 1

(2)

a b + b c - c d - d a

(3)

25 - 15 y + 3 x y - x^{2}

(4)

a^{2} b + a^{2} - b - 1

(5)

a^{2} + b^{2} + 2 b c + 2 c a + 2 a b

(6)

2 x^{2} + 2 x y - 3 x - 4 y - 2

問2　たすき掛け
(1)

x^{2} + (3 y + 1) x + (y + 4) (2 y - 3)

(2)

x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - 6 x - 11 y + 5

(3)

x^{2} - 2 x y + y^{2} - x + y - 2

(4)

2 x^{2} + 5 x y + 2 y^{2} + 4 x - y - 6

(5)

2 x^{2} + x y - y^{2} + 7 x - 5 y - 4

(6)

2 x^{2} + 5 x y - 3 y^{2} - x + 11 y - 6

チャプター：

0:00 開始
2:20　整理と因数分解　
12:47　たすき掛け

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1　整理と因数分解
(1)

x y - x - y + 1

(2)

a b + b c - c d - d a

(3)

25 - 15 y + 3 x y - x^{2}

(4)

a^{2} b + a^{2} - b - 1

(5)

a^{2} + b^{2} + 2 b c + 2 c a + 2 a b

(6)

2 x^{2} + 2 x y - 3 x - 4 y - 2

問2　たすき掛け
(1)

x^{2} + (3 y + 1) x + (y + 4) (2 y - 3)

(2)

x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - 6 x - 11 y + 5

(3)

x^{2} - 2 x y + y^{2} - x + y - 2

(4)

2 x^{2} + 5 x y + 2 y^{2} + 4 x - y - 6

(5)

2 x^{2} + x y - y^{2} + 7 x - 5 y - 4

(6)

2 x^{2} + 5 x y - 3 y^{2} - x + 11 y - 6

投稿日：2024.11.05

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問題文全文(内容文)：
数学

I

22.5°の三角比

\sin 22.5 °, \cos 22.5 °, \tan 22.5 °

を求めよ。
ただし、分母は有利化すること。

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問題文全文(内容文)：

x y z + x^{2} y - x y^{2} - x + y - z

を因数分解せよ

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問題文全文(内容文)：

a^{3} + b^{3} =

①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、

a^{3} - b^{3} =

②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◎因数分解しよう。
③

x^{3} + 27

④

8 x^{3} - y^{3}

⑤

x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 8

⑥

x^{3} - 5 x^{2} - 4 x + 20

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問題文全文(内容文)：

α = \frac{2}{7} π

とする.
(1)

\cos 4 α - \cos 3 α

を示せ.
(2)

f (x) = 8 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 1, f (\cos α) = 0

を示せ.
(3)

\cos \frac{2}{7} π

は無理数であることを示せ.

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x^{2} - m x + 3 m + 1 = 0

が整数解をもつ整数

m

を求めよ.

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