大学入試問題#585「気付けば暗算」 同志社大学(2004) #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#585「気付けば暗算」 同志社大学(2004) #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\sqrt{ n }\sin(\displaystyle \frac{1}{n})\}\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ n+k }}$

出典:2004年同志社大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#同志社大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\sqrt{ n }\sin(\displaystyle \frac{1}{n})\}\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ n+k }}$

出典:2004年同志社大学 入試問題
投稿日:2023.07.09

<関連動画>

【数Ⅲ】【数列の極限】あるボールを床に落とすと、常に落ちる高さの4/5まではね返るという。このボールを2mの高さから落としたとき、床に静止するまでに、このボールが上下する総距離を求めよ。

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
あるボールを床に落とすと、常に落ちる高さの4/5まではね返るという。この
ボールを2mの高さから落としたとき、床に静止するまでに、このボールが上下する
総距離を求めよ。
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題039〜早稲田大学2019年度理工学部第2問〜正n角形の周の長さと極限

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
nは3以上の自然数とする。面積1の正n角形$P_n$を考え、その周の
長さを$L_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$(L_n)^2$を求めよ。
(2)$\lim_{n \to \infty}L_n$を求めよ。
(3)$n \lt k$ならば$(L_n)^2 \gt (L_k)^2$となることを示せ。

2019早稲田大学理工学部過去問
この動画を見る 

大学入試問題#800「コメントが難しい」 #兵庫県立大学中期(2012) #極限

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$x$に対して
$f(x)=\displaystyle \lim_{ x \to \infty } n\{\sin(\displaystyle \frac{1+n}{n}x)+\sin(\displaystyle \frac{1-n}{n}x)\}$とおく。
次の問いに答えよ。
1.$f(x)$を求めよ。
2.定積分$\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(x) dx$を求めよ。

出典:2012年兵庫県立大学中期 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#465「よくある極限問題」 電気通信大学2009 #極限

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#三角関数#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sin2x-2\sin\ x}{x\ \sin^2\ x}$

出典:2009年電気通信大学 入試問題
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系029〜極限(29)関数の極限、三角関数の極限(9)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 三角関数の極限$(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{8+12x+\cos x}-3+\sin x}{x}$
を求めよ。
この動画を見る 
Back to top