例の問題 - 質問解決D.B.(データベース)

例の問題

問題文全文(内容文):
$ a,b,cは実数である.
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b+c=3\sqrt3 \\
ab+bc+ca=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray},\dfrac{2a^2+3b^2}{5c}の値を求めよ.$
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a,b,cは実数である.
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b+c=3\sqrt3 \\
ab+bc+ca=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray},\dfrac{2a^2+3b^2}{5c}の値を求めよ.$
投稿日:2022.10.11

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問題文全文(内容文):
191 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
 (1) 3点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
 (2) 点(2,0)でx軸に接し、点(-2,12)を通る。
192 a,b,cの値を入力すると、関数 y=ax²+bx+c のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
あるa,b,cの値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1) a, b, c, b²-4ac, a+b+c の符号をいえ。
(2) このa,bの値を変えずに、cの値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
  ① グラフとx軸の共有点の個数
  ② グラフの頂点のx座標の符号
  ③ グラフの頂点のy座標の符号
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次の2直線のなす鋭角θを求めよ。
(1) $y=-\sqrt{3}x, y=-x$
(2) $y=-\frac{1}{\sqrt{3}}x, y=x$
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(1)正六角形の6個の頂点のうち3点を結んで三角形を作るとき、
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(2)6本の平行線と、それらに交わる7本の平行線によってできる
  平行四辺形は何個か。

(3)7人を次のようにする方法は何通りあるか。
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問題文全文(内容文):
次のような△ABCについて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。
(1)AB=4、AC=3、A=120°
(2)AB=10、AC=15、A=60°
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\begin{eqnarray}
x=\frac{\sqrt5+2}{\sqrt5-2} y=\frac{\sqrt5-2}{\sqrt5+2} のとき、次の値を求めよ。\\
(1)x+y (2)xy (3)x^2+y^2 (4)x^3+y^3 (5)x^4+y^4 (6)x^5+y^5\\
\\
\\
x=\sqrt5+2のとき、次の値を求めよ。\\
(1)x+\frac{1}{x} (2)x^2+\frac{1}{x^2} (3)x^3+\frac{1}{x^3} (4)x^4+\frac{1}{x^4} (5)x^5+\frac{1}{x^5}\\
\\
\\
\frac{1}{2-\sqrt3}の整数部分をa,少数部分をbとする。次の値を求めよ。\\
(1)a (2)b (3)a+b+b^2
\end{eqnarray}
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