【数Ⅲ-154】定積分の置換積分法③

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法③)
Q次の定積分を求めよ。

①

\int_{- \frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}} x^{2} \sin x d x

➁

\int_{- 1}^{1} \frac{1 - x}{1 + x^{2}} d x

③

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos^{3} x d x

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法③)
Q次の定積分を求めよ。

①

\int_{- \frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}} x^{2} \sin x d x

➁

\int_{- 1}^{1} \frac{1 - x}{1 + x^{2}} d x

③

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos^{3} x d x

投稿日：2020.07.06

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sqrt{2}}{\sin x + \cos x} d x

を求めよ。

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\int_{0}^{1} \frac{1 + x}{1 + x^{2}} d x

出典：2012年滋賀医科大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{2 - \cos 2 x} d x

出典：2015年長崎大学　入試問題

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数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ

①

\int_{1}^{e} (\log x)^{2} d x

➁

\int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \cos^{2} x d x

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