問題文全文(内容文)：
(1) $\triangle ABC$ の辺 $AB$、$AC$ 上に、それぞれ頂点と異なる点 $D$、$E$ を取るとき、
等式 $\dfrac{\triangle ADE}{\triangle ABC}=\dfrac{AD}{AB}\times\dfrac{AE}{AC}$ が成り立つことを証明せよ。
(2) $\triangle ABC$ の辺 $BC$ を $2:3$、辺 $CA$ を $3:1$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点をそれぞれ $D$、$E$、$F$ とするとき、次の値を求めよ。
(ア) $\dfrac{\triangle AFE}{\triangle ABC}$
(イ) $\dfrac{\triangle DEF}{\triangle ABC}$
(1) $\triangle ABC$ の辺 $AB$、$AC$ 上に、それぞれ頂点と異なる点 $D$、$E$ を取るとき、
等式 $\dfrac{\triangle ADE}{\triangle ABC}=\dfrac{AD}{AB}\times\dfrac{AE}{AC}$ が成り立つことを証明せよ。
(2) $\triangle ABC$ の辺 $BC$ を $2:3$、辺 $CA$ を $3:1$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点をそれぞれ $D$、$E$、$F$ とするとき、次の値を求めよ。
(ア) $\dfrac{\triangle AFE}{\triangle ABC}$
(イ) $\dfrac{\triangle DEF}{\triangle ABC}$
単元：
#数A#図形の性質#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $\triangle ABC$ の辺 $AB$、$AC$ 上に、それぞれ頂点と異なる点 $D$、$E$ を取るとき、
等式 $\dfrac{\triangle ADE}{\triangle ABC}=\dfrac{AD}{AB}\times\dfrac{AE}{AC}$ が成り立つことを証明せよ。
(2) $\triangle ABC$ の辺 $BC$ を $2:3$、辺 $CA$ を $3:1$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点をそれぞれ $D$、$E$、$F$ とするとき、次の値を求めよ。
(ア) $\dfrac{\triangle AFE}{\triangle ABC}$
(イ) $\dfrac{\triangle DEF}{\triangle ABC}$
(1) $\triangle ABC$ の辺 $AB$、$AC$ 上に、それぞれ頂点と異なる点 $D$、$E$ を取るとき、
等式 $\dfrac{\triangle ADE}{\triangle ABC}=\dfrac{AD}{AB}\times\dfrac{AE}{AC}$ が成り立つことを証明せよ。
(2) $\triangle ABC$ の辺 $BC$ を $2:3$、辺 $CA$ を $3:1$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点をそれぞれ $D$、$E$、$F$ とするとき、次の値を求めよ。
(ア) $\dfrac{\triangle AFE}{\triangle ABC}$
(イ) $\dfrac{\triangle DEF}{\triangle ABC}$
投稿日：2026.08.08
