立方根 - 質問解決D.B.(データベース)

立方根

問題文全文(内容文):
$z^3=9+\sqrt{80}$の3つの解を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$z^3=9+\sqrt{80}$の3つの解を求めよ.
投稿日:2020.06.07

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(1)$(a+b+c)^2$を展開した式において、①と②を用いると$ab+bc+ca=\boxed{アイ}$
であることが分かる。
よって、$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{ウエ}$である。

(2)$a-b=2\sqrt5$の場合に、$(a-b)(b-c)(c-a)$の値を求めてみよう。
$b-c=x, c-a=y$とおくと、$x+y=\boxed{オカ}\sqrt5$である。また(1)の計算から
$x^2+y^2=\boxed{キク}$が成り立つ。これらより
$(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{ケ}\sqrt5$ である。

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