東京医科歯科大学、数学、中学生でも解いてみたくなる大学入試問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

東京医科歯科大学、数学、中学生でも解いてみたくなる大学入試問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
東京医科歯科大学'73 過去問題
m,n自然数$(m \geqq n)$
$x^2-mnx+m+n = 0$
の2つの解がともに整数となるm,nをすべて求めよ。

東京医科歯科大学過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科歯科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
東京医科歯科大学'73 過去問題
m,n自然数$(m \geqq n)$
$x^2-mnx+m+n = 0$
の2つの解がともに整数となるm,nをすべて求めよ。

東京医科歯科大学過去問
投稿日:2018.03.30

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問題文全文(内容文):
2つの自然数$m,n$は$2^m-1=(2n+1)(2n+3)$を満たす.
$m=6$のとき,$n$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
nは自然数とする。2310/nが素数となるnは何個あるか。

nは自然数とする。n²-14n+40が素数となるようなnをすべて求めよ。

次の問いに答えよ。
(1)(ア)5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。
(イ)(ア)であげた素数から予想できることについて,下の文章の□に当てはまる自然数のうち,最大のものを求めよ。ただし,□には同じ自然数が入るものとする。
5以上の素数は,□の倍数から1引いた数か,□の倍数に1足した数である。
(2)(1)(イ)の予想が正しいことを証明せよ。
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斜線部の面積=?

*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
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{$1,2,3,…,2016$}の中で約数の総和が$2016$になるものを全て求めよ

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三角形の面積=?
*図は動画内参照
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