15京都府教員採用試験（数学：3番微分） - 質問解決D.B.（データベース）

15京都府教員採用試験（数学：3番　微分）

問題文全文(内容文)：

A(1,a)から曲線

C : y = x^{3} + 3 x^{2} + x

に異なる接線が3本引けるようにaの範囲を定めよ

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

A(1,a)から曲線

C : y = x^{3} + 3 x^{2} + x

に異なる接線が3本引けるようにaの範囲を定めよ

投稿日：2020.10.16

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

- \frac{3}{2} < a_{1} < 3

a_{n + 1} = \sqrt{2 a_{n} + 3}

(1)

a_{1} < a_{2}

(2)

2 ≦ n, 0 < a_{n} < 3

(3)

1 ≦ n, 0 < 3 - a_{n} ≦ (\frac{2}{3})^{n - 1} (3 - a_{1})

(4)

lim_{n \to \infty} a_{n}

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19神奈川県教員採用試験（数学：整数問題）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y \in N

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}

, x+yの最大値を求めよ。

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17神奈川県教員採用試験（数学：1番　式変形）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}

のとき

x^{3} - \frac{1}{x^{3}}

を求めよ。

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13兵庫県教員採用試験（数学：2番　微分）

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y = x^{2} - 4 x + 36

C_{2} : y = 4 x^{2} + 8 x

の共通接線の方程式を求めよ。

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08神奈川県教員採用試験（数学：10番　式変形）

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

10

x, y ＞ 0

\sqrt{x} + \sqrt{y} ≦ k \sqrt{3 x + y}

をみたすkの最小値を求めよ

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