15京都府教員採用試験（数学：3番微分） - 質問解決D.B.（データベース）

15京都府教員採用試験（数学：3番　微分）

問題文全文(内容文)：

A(1,a)から曲線

C : y = x^{3} + 3 x^{2} + x

に異なる接線が3本引けるようにaの範囲を定めよ

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

A(1,a)から曲線

C : y = x^{3} + 3 x^{2} + x

に異なる接線が3本引けるようにaの範囲を定めよ

投稿日：2020.10.16

＜関連動画＞

14東京都教員採用試験（数学：4番　y軸回転体　バームクーヘンの定理）

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 2 \sqrt{2}

y = x \sqrt{8 - x^{2}}

のグラフと

x

軸で囲まれた部分を

y

軸のまわりに1回転してできる回転体の体積

V

を求めよ。

出典：東京都教員採用試験

この動画を見る　

16奈良県教員採用試験（数学：高校5番　y軸回転体）

単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

l : y = x \sqrt{1 - x^{2}}

(0 ≦ x ≦ 1)

(1)極値、グラフ
(2)l、x軸で囲まれた図形をy軸を中心にした回転体の体積V

この動画を見る　

06神奈川県教員採用試験（数学：1番　数列の極限）

単元： #関数と極限#数列の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, \frac{(a_{n + 1})^{2}}{a_{n}} = \frac{1}{e}

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

この動画を見る　

12奈良県教員採用試験（数学：1－4番　定積分）

単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(4)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{s i n x}{s i n x + c o s x} d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{c o s x}{s i n x + c o s x} d x

kingproperty

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (a + b - x) d x

この動画を見る　

17神奈川県教員採用試験（数学：13番　y軸回転体）

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

13

y = \frac{1}{2} x^{2} - x

とx軸で囲まれた領域をy軸を中心としてできる回転体の体積を求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 15京都府教員採用試験（数学：3番 微分）

＜関連動画＞

14東京都教員採用試験（数学：4番 y軸回転体 バームクーヘンの定理）

16奈良県教員採用試験（数学：高校5番 y軸回転体）

06神奈川県教員採用試験（数学：1番 数列の極限）

12奈良県教員採用試験（数学：1－4番 定積分）

17神奈川県教員採用試験（数学：13番 y軸回転体）