大学入試問題#653「綺麗な問題」 獨協医科大学(2014) 積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#653「綺麗な問題」 獨協医科大学(2014) 積分方程式

問題文全文(内容文):
$f(x)$は$x \gt -\displaystyle \frac{1}{3}$で定義され
$f"(x)$をもち
$f(x)=2x+\displaystyle \int_{0}^{x} (4x-7t)f'(t) dx$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2014年獨協医科大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
08:20 作成した解答1
08:31 作成し解答2

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)$は$x \gt -\displaystyle \frac{1}{3}$で定義され
$f"(x)$をもち
$f(x)=2x+\displaystyle \int_{0}^{x} (4x-7t)f'(t) dx$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2014年獨協医科大学 入試問題
投稿日:2023.11.19

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (6)$a,b$を実数、$i$を虚数単位とする。4次方程式
$x^4+(a+2)x^3-(2a+2)x^2+(b+1)x+a^3=0$
の1つの解が$1+i$であるとき、
$a=\boxed{\ \ コ\ \ }, b=\boxed{\ \ サ\ \ }$
である。また、他の解は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x \sqrt{ 1+x^2 }dx$

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2-2)次の定積分の値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}dx$

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$\Large{\boxed{1}}$ $b,c$を実数、$q$を正の実数とする。放物線$P:y=-x^2+bx+c$の頂点の$y$座標が
$q$のとき、放物線$P$と$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を$q$を用いて表せ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \sqrt{3-x^2+2x}\ dx$
を解け.

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