問題文全文(内容文)：
横浜国立大2019年（理系）第4問の解説していきます.

問題文全文(内容文)：
2023年 法政大過去問

(a＞0)
$f(x)=-x^3+3a^2x-a^4$
は、極小値が$y_{0}$。
極大値が$y_{1}$、$y_{1}$を最大にするaの値はa=□。
このとき、$f(x)$と$y=y_{0}$とで囲まれる面積は?

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $\alpha$, $\beta$を複素数とし、複素数$z$に対して
$f(z)$=$z$+$\alpha z$+$\beta$
とおく。$\alpha$, $\beta$は
|$f(z)$－3|≦1　かつ　|$f(i)$－1|≦3
を満たしながら動く。ただし、$i$は虚数単位である。
(1)$f(1+i)$がとりうる値の範囲を求め、複素数平面上に図示せよ。
(2)$f(1+i)$=0であるとき、$\alpha$, $\beta$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x+b$
$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$\displaystyle \frac{1}{2},$最小値が$0$となる
$a,b$の値を求めよ

出典：徳島文理大学　過去問

問題文全文(内容文)：
数列$2,6,12,20,30,42,・・・$について、$n$を自然数として以下の問いに答えよ。
（1）
第$n$項$a_n$と、初項から第$n$項までの和$S_n$を求めよ。

（2）
$\displaystyle \frac{1}{a_1}+\displaystyle \frac{1}{a_2}+\displaystyle \frac{1}{a_3}+・・・+\displaystyle \frac{1}{a_n}$を求めよ。

（3）
$\displaystyle \frac{1}{S_1}+\displaystyle \frac{1}{S_2}+\displaystyle \frac{1}{S_3}+・・・+\displaystyle \frac{1}{S_n}$を求めよ。