大学入試問題#646「似てるけど」 京都工芸繊維大学(2011) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#646「似てるけど」 京都工芸繊維大学(2011) 定積分

問題文全文(内容文):
$0 \lt A \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
(1)
$\displaystyle \int_{A}^{\frac{\pi}{2}} (\cos\ x)log(\sin\ x) dx$

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{A} (\cos\ x)log(\cos\ x) dx$

出典:2011年京都工芸繊維大学後期 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt A \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
(1)
$\displaystyle \int_{A}^{\frac{\pi}{2}} (\cos\ x)log(\sin\ x) dx$

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{A} (\cos\ x)log(\cos\ x) dx$

出典:2011年京都工芸繊維大学後期 入試問題
投稿日:2023.11.12

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問題文全文(内容文):
$n^2+n+14$が平方数となるような$n$(自然数)をすべて求めよ

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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$関数$f(x)$を
$f(x)=\frac{logx}{\sqrt{x}} (x\gt 0)$
と定める。ただし、logは自然対数とする。
(1)導関数$f'(x)$と第2次導関数$f''(x)$をそれぞれ求めよ。
座標平面上の曲線$y=f(x)(x \gt 0)$を$C$とおき、$C$の交点を$P$とおく。$C$と$x$軸の交点を$Q$とする。$C$と直線$PQ$で囲まれた部分を$A$とし、$A$を$x$軸の周りに1回転して得られる回転体の体積を$V$とする。
(2)$P$の座標を求めよ。
(3)$V$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$y=e^x$に$(a,b)$から引ける接線の本数を求めよ

出典:1980年東京工業大学 過去問
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問題文全文(内容文):
コインを5回投げるとき、表が連続して2回以上出ない確率を求めよ。
ただし、コインを1回投げたとき、 表が出る確率および裏が出る確率はそれぞれ1/2であるとする。

2022立教大学経済学部過去問
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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

平面上の三角形$OAB$を考える。

$\angle AOB$は鋭角、$OA=3,OB=t$とする。

また、点$A$から直線$OB$に下ろした垂線と

直線$OB$の交点を$C$とし、$OC=1$とする。

線分$AB$を$2:1$に内分する点を$P$、点$A$から

直線$OP$に下ろした垂線と直線$OB$との交点を

$R$とする。

(1)内積$\overrightarrow{OA}・\overrightarrow{OB}$を$t$を用いて表せ。

(2)線分$OR$の長さを$t$を用いて表せ。

(3)線分$OB$の中点を$M$とする。

点$R$が線分$MB$上にあるとき、

$t$のとりうる値の範囲を求めよ。

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