中学受験算数「過不足算②」小学4年生~6年生対象【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中学受験算数「過不足算②」小学4年生~6年生対象【毎日配信】

問題文全文(内容文):
第14回過不足算②

例1
体育館に長いすをならべて、子どもたちが座ります。1脚に4人ずつ座ると、15人が座れません。
また、1脚に6人ずつ座ると、だれも座らない 長いすが3脚でき、3人だけ座る長いすが1脚できます。長いすの数と 子供の人数を求めなさい。

例2
いちごを子どもたちに配ります。はじめの15人には10個ずつ、残り の人には9個ずつ配ると、3個あまります。
また全員に12個ずつ配る と、42個不足します。子どもの人数といちごの個数を求めなさい。
単元: #算数(中学受験)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第14回過不足算②

例1
体育館に長いすをならべて、子どもたちが座ります。1脚に4人ずつ座ると、15人が座れません。
また、1脚に6人ずつ座ると、だれも座らない 長いすが3脚でき、3人だけ座る長いすが1脚できます。長いすの数と 子供の人数を求めなさい。

例2
いちごを子どもたちに配ります。はじめの15人には10個ずつ、残り の人には9個ずつ配ると、3個あまります。
また全員に12個ずつ配る と、42個不足します。子どもの人数といちごの個数を求めなさい。
投稿日:2020.04.03

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・左図のように正方形ABCDにBDを直径とする円の一部、BCを半径とする円の一部をそれぞれ書いた。
斜線部分の面積は?

・左図のような正方形ABCDで、正方形の辺を3等分する点を、ア、イ、ウ、エ、オ、カ、キ、クとします。これらの8点をすべて通る円の面積は?
(円周率は3.14)

*図は動画内参照
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[1]ア~エに当てはまる数を書きましょう(式と計算と答え)

(1)
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ア}+0.216\times0.25=4.86$

(2)
$\dfrac{1}{◎\times(◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。例えば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{イ}$

(3)
右の図は、正方形と円、扇形、を組み合わせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影をつけた部分の面積は$\boxed{ウ}$㎠です。

(4)
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{エ}$個売ったところ、売れなくなったので定価の2割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。

※図は動画内参照図
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