福田のわかった数学〜高校1年生069〜場合の数(8)円順列その2 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生069〜場合の数(8)円順列その2

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(8) 円順列(2)
次のような玉を円形に並べる方法は何通りか。
(1)白玉1個、黄玉2個、赤玉3個
(2)白玉2個、赤玉4個
(3)白玉2個、黄玉2個、赤玉2個
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(8) 円順列(2)
次のような玉を円形に並べる方法は何通りか。
(1)白玉1個、黄玉2個、赤玉3個
(2)白玉2個、赤玉4個
(3)白玉2個、黄玉2個、赤玉2個
投稿日:2021.10.21

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問題文全文(内容文):
◎右の図のような道で、AからBまで行くのに、次の場合の最短経路は何通り?

①全部
②Cを通っていく
③CとDを通っていく
④xのところを通らない
※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 袋の中にいくつかの赤玉の白玉が入っている。すべての玉に対する赤玉の割合を$p$(0≦$p$≦1)とする。袋から無作為に玉を一つ取り出して袋に戻す試行を行う。
試行を$n$回行うとき、赤玉を$k$回以上取り出す確率を$f(k)$とおく。
(1)$n$≧2に対して、$f(1)$と$f(2)$を求めよ。
(2)$k$=1,2,...,$n$に対して、等式
$f(k)$=$\displaystyle\frac{n!}{(k-1)!(n-k)!}\int_0^px^{k-1}(1-x)^{n-k}dx$
を示せ。
(3)自然数$k$に対して、定積分$I$=$\displaystyle\int_0^{\frac{1}{2}}x^k(1-x)^kdx$ を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (3)当たりくじ4本とはずれくじ6本からなる10本のくじがある。この中からAが2本のくじを同時に引き、その後Bが2本のくじを同時に引く。ただし、Aが引いたくじは元には戻さないものとする。
(a)Aの引いたくじが2本とも当たりである確率は$\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。
(b)AとBが引いたくじの中に1本も当たりがない確率は$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}$である。
(c)Aが引いたくじのうち1本だけが当たりで、かつBが引いたくじのうち1本だけが当たりである確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。
(d)Bの引いたくじが2本とも当たりである確率は$\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}$である。
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問題文全文(内容文):
円順列の説明動画です
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