福田のわかった数学〜高校３年生理系056〜微分(1)逆関数の微分

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　微分(1)　逆関数の微分\\
y=\sin x　　(-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})\\
の逆関数の導関数を求めよ。
\end{eqnarray}

単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.07.30

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校３年生理系102〜大小比較(2)

単元： #微分とその応用#微分法#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　大小比較(2)\\
(1)x \gt 0のとき\log(1+\frac{1}{x})と\frac{1}{x+1}の大小を比較せよ。\\
(2)(1+\frac{2001}{2002})^{\frac{2002}{2001}}と(1+\frac{2002}{2001})^{\frac{2001}{2002}}の大小を比較せよ。
\end{eqnarray}

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系078〜極値(2)極値を求める

単元： #微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　極値(2)\\
f(x)=x^2e^{-|x-a|}　(a \gt 2)\ の極値を求めよ。
\end{eqnarray}

この動画を見る　

福田の数学〜千葉大学2022年理系第９問〜関数が常に増加する条件

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{8}}\ rを正の実数とし、関数\hspace{110pt}\\
\\
f(x)=x+\frac{r}{\sqrt{1+\sin^2x}}\\
\\
を考える。\\
(1)r=1のとき、f(x)は常に増加することを示せ。\\
(2)次の条件を満たす最大の正の実数cを求めよ。\\
\\
条件:0 \lt r \lt cのときはf(x)が常に増加する。
\end{eqnarray}

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系060〜微分(5)陰関数の微分(2)

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　微分(5)　陰関数の微分(2)\\
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1　上の点(p,q)での接線の方程式\\
は　\frac{px}{a^2}+\frac{qy}{b^2}=1　であることを示せ。
\end{eqnarray}

この動画を見る　

東大数学科が解説！球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜ？

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜか解説します

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系056〜微分(1)逆関数の微分

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校３年生理系102〜大小比較(2)

福田のわかった数学〜高校３年生理系078〜極値(2)極値を求める

福田の数学〜千葉大学2022年理系第９問〜関数が常に増加する条件

福田のわかった数学〜高校３年生理系060〜微分(5)陰関数の微分(2)

東大数学科が解説！球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜ？

福田のわかった数学〜高校３年生理系056〜微分(1)逆関数の微分