【使えるものは使おう…！】解と係数の関係の逆：二次方程式（その4）～中学からの二次方程式

問題文全文(内容文)：
$ 3x^2-2x+4=3$の2つの解を$ \alpha,\beta$とするとき,
$ \alpha+3,\beta+3 $を解とする2次方程式をつくれ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$ 3x^2-2x+4=3$の2つの解を$ \alpha,\beta$とするとき,
$ \alpha+3,\beta+3 $を解とする2次方程式をつくれ.

投稿日：2024.03.29

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問題文全文(内容文)：
$x^4-5x^2+4 = 0$を解け

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{1-i}{\sqrt{ 3 }-i})^{12}$

出典：神奈川大学　過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－４４　剰余の定理と因数定理③

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
①$x^2+ax+b$が、$x+1$で割ると1余り、$x-1$で割ると3余るとき定数a,bの値を求めよう。

②整式$P(x)$を$x-1$で割ると3余り、$2x+1$で割ると4余る。$P(x)$を$(x-1)(2x+1)$で割ったときの余りを求めよう。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(6)切り取られる弦の長さと中点（応用２）、高校2年生

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　円$x^2+y^2=4$　$\cdots$①,　直線$y=m(x-4)$　$\cdots$②がある。次の問いに答えよ。
(1)①②が異なる2点で交わるように定数$m$の値の範囲を求めよ。
(2)(1)のとき、②が①によって切り取られる弦の中点の座標を$m$を用いて表せ。
(3)(1)で求めた範囲を$m$が動くとき、(2)の中点はどんな図形を描くか。

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福田の１日１題わかった数学〜高校２年生第３回〜高次方程式と連立方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　高次方程式
$\left\{\begin{array}{1}
a^3x+a^2y+az=1\\
b^3x+b^2y+bz=1\\
c^3x+c^2y+cz=1\\
\end{array}\right.$
を解け。

ただし、$a,b,c$は異なる数で$0$でない。

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