問題文全文(内容文)：
$p,q$は実数である.
$x^3+6x^2-px-q=0$は3つの実数解である.
$4,\alpha ,\beta$をもち,3解の順番を適当に入れかえると等比数列になる$p,q,\alpha ,\beta$を求めよ.

2018日本医科大過去問

問題文全文(内容文)：
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
$a_{n+1}=2a_n+3$　$a_1=1$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ $n$ を正の整数とし、1,2,3,4,5,6の6個の数字から同じ数字を繰り返し用いることを許して$n$桁の整数をつくる。このような整数のうち、1が奇数個用いられるものの総数を$A_n$、それ以外のものの総数を$B_n$とする。
また、1か6がいずれも奇数個用いられるものの総数を$C_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$A_4$を求めよ。
(2)正の整数$n$に対して、$A_{n+1}$を$A_n$と$B_n$を用いて表せ。
(3)正の整数$n$に対して、$A_n$と$B_n$を求めよ。
(4)$p$を定数とする。$X_1=p$,$X_{n+1}=2X_n+6^n$($n$=1,2,3,...)で定められる
数列を$\left\{X_n\right\}$とする。正の整数$n$に対して、$X_n$を$n$と$p$を用いて表せ。
(5)正の整数$n$に対して、$C_n$を求めよ。

2021北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
漸化式・特性方程式・三項間漸化式・視聴者からの質問への返答です.
$a_{n+2}-3a_{n+1}-4a_n=0$ $a_1=1$ $a_2=2$

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{8!}+\frac{1}{9!}=\frac{x}{10!}$
x=?