【中学数学】関数y=ax²:y=1/2x²とy=ax+bが2点A,Bで交わっている。点A,Bのx座標がそれぞれ-2,3のとき (1)点Aの座標 (2)直線ABの式 (3)△OABの面積 を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】関数y=ax²:y=1/2x²とy=ax+bが2点A,Bで交わっている。点A,Bのx座標がそれぞれ-2,3のとき (1)点Aの座標 (2)直線ABの式 (3)△OABの面積 を求めよ。

問題文全文(内容文):
関数$y=ax^2:y=\dfrac{1}{2}x^2$と$y=ax+b$が2点A,Bで交わっている。点A,Bのx座標がそれぞれ-2,3のとき 
(1)点Aの座標 
(2)直線ABの式 
(3)△OABの面積 
を求めよ。
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単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$y=ax^2:y=\dfrac{1}{2}x^2$と$y=ax+b$が2点A,Bで交わっている。点A,Bのx座標がそれぞれ-2,3のとき 
(1)点Aの座標 
(2)直線ABの式 
(3)△OABの面積 
を求めよ。
投稿日:2020.12.24

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◎縦が横より4cm長い長方形の厚紙がある。
この4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り、 ふたのない直方体の容器をつくると、その容積は 90cm³だった。

(横の長さをXcmとすると、 それぞれ
①___cm,② ___ cm,③ ___ cmになる。)
④はじめの厚紙の縦と横の長さは何cm?
※図は動画内参照
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1⃣
関数$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、$x$が2から4増加するときの変化の割合を求めよ。

2⃣
関数$y=2x^2$の$x$の値が-2から3まで増加するときの変化の割合を求めよ。

3⃣
関数$y=ax^2$で、$x$の値が1から3まで増加するとき、変化の割合が12になった。
このとき、$a$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
佐賀県立高校入試2022年数学2⃣二次方程式
-----------------
(ア)
動き始めてから1秒後について、△ABCと正方形DEFGが重なってできる部分の面積を求めなさい。

(イ)
動き始めてから3秒後について、△ABCと正方形DEFGが重なってできる部分の面積を求めなさい。

(ウ)
動き始めて2秒後から4秒後までについて考える。
このとき、△ABCと正方形DEFGが重なってできる部分の面積が1cm²となるのは、動き始めてから何秒後か求めなさい。
ただし、動き始めてからの時間を$x$秒として$x$についての方程式をつくり、答えを求めるまでの過程も書きなさい。
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