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図で理解する2次方程式の解の公式～ほーみんに数学教えてみた～

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入試問題　大阪教育大学附属高等学校池田校舎

次の式を解きなさい。
$7x^2-42x+58=0$
【解の公式は2種類ある！、公式を忘れても解く！】

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高校受験対策・死守72

①$2-6$を計算しなさい。

➁$-3\times (-2^2)$を計算しなさい。

③$\frac{2a+b}{3}+\frac{a-b}{2}$を計算しなさい。

④$x{y}^2\times x^2÷xy$を計算しなさい。

⑤$\frac{6}{\sqrt{3}}+\sqrt{15}\times \sqrt{5}$を計算しなさい。

⑥2次方程式$x^2+7x-18=0$ を解きなさい。

⑦$a=\sqrt{5}+3$のとき、$a^2-6a+9$の値を求めなさい。

⑧500円、100円、50円の硬貨が1枚ずつある。
この3枚を同時に1回投げるとき、表が出た硬貨の合計金額が500円以下になる確率を求めなさい。
ただし3枚の硬貨のそれぞれについて、表と裏の出方は同様に確からしいとする。

⑨右の図は底面の半径が$3cm$、側面になるおうぎ形の半径が$5cm$の円錐の展開図である。
これを組み立ててできる円錐の体積を求めなさい。

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$\sqrt[3]{\sqrt{{\displaystyle \frac{28}{27}}}+1}-\sqrt[3]{\sqrt{{\displaystyle \frac{28}{27}}}-1}$の値を求めよ

出典：大阪教育大学

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入試問題　桐朋高等学校

二次方程式
$(x-5{)}^2+3(x-5)-9=0$
を解け。