【高校数学】群数列を分かりやすく～どこよりも易しく丁寧に～ 3-13【数学Ｂ】

問題文全文(内容文)：
1|3,5,7|9,11,13,15,17|19…
第n群の最初の数と最後の数を求めよ

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1|3,5,7|9,11,13,15,17|19…
第n群の最初の数と最後の数を求めよ

投稿日：2023.07.17

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
n自然数

\sqrt{n}

に最も近い整数を

a_{n}

とする
(例)

a_{3} = 2

a_{10} = 3

\sum_{n = 1}^{2023} \frac{1}{a_{n}}

を求めよ

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福田の数学〜東京工業大学2024年理系第3問〜点列と漸化式の極限

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

x y

平面上に、点A(

a

,0), B(0,

b

), C(

- a

,0)(ただし0＜

a

＜

b

)をとる。点A,Bを通る直線を

l

とし、点Cを通り線分BCに垂直な直線を

k

とする。さらに、点Aを通り

y

軸に平行な直線と直線

k

との交点を

C_{1}

とし、点

C_{1}

を通り、

x

軸に平行な直線と直線

l

との交点を

A_{1}

とする。以下、

n

=1,2,3,...に対して、点

A_{n}

を通り

y

軸に平行な直線と直線

k

との交点を

C_{n + 1}

、点

C_{n + 1}

を通り

x

軸に平行な直線と直線

l

との交点を

A_{n + 1}

とする。
(1)点

A_{n}

C_{n}

の座標を求めよ。
(2)△

C B A_{n}

の面積

S_{n}

を求めよ。
(3)

lim_{n \to \infty} \frac{B A_{n}}{B C}

を求めよ。

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大学入試問題#123　鳥取大学　改　(2020)　Σの計算

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{n} k^{2} 2^{k}

を計算せよ。

出典：2020年鳥取大学　入試問題

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【For you 動画－１６】　　数B－数学的帰納法

単元： #数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
[i]①＿＿＿＿のとき成り立つことを確かめる。
[ii]②＿＿＿＿のとき成り立つと③＿＿＿＿して、それを使って④＿＿＿＿のときに成り立つことをいう。

[iii]『以上より、すべての自然数について成り立つ』と書こう!

◎

n

を自然数とするとき、

3^{n} > 2 n

を証明しよう!

[i]⑤＿＿＿＿のとき、⑥＿＿＿＿より成り立つ。

[ii]⑦＿＿＿＿のとき成り立つと⑧すると
⑨

⑩＿＿＿＿のとき、⑪＿＿＿＿を考えると

⑫

つまり

3^{k + 1} > 2 (k + 1)

となり

n = k + 1

のとき成り立つ。

[ iii] 以上より、すべての自然数について成り立つ。

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数列　千葉大

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\sum_{k = 1}^{n} \frac{5 k + 4}{k (k + 1) (k + 2)}

1979千葉大過去問

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