高専数学微積I #p 62 ex(1)

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}x \log \left(1+\dfrac{3}{x}\right)$
を求めよ.

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}x \log \left(1+\dfrac{3}{x}\right)$
を求めよ.

投稿日：2021.07.01

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問題文全文(内容文)：

イェンゼンの不等式

$f(x)$は凸関数、$\lambda i \geqq 0, \sum \lambda i=1$のとき、

$\lambda 1 f(x 1)+\lambda 2 f(x2) \geqq f(\lambda2x2)$

$\lambda 1 f(x 1)+\lambda 2 f(x2)+\lambda3f(x3) \geqq f(\lambda1x1+\lambda2x2+\lambda3x3)$

な成り立つ。証明して下さい。
　　　　

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\frac{\pi}{2}} \dfrac{1-\cos(1-\sin x)}{\cos^4x}$
これを解け.

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問題文全文(内容文)：
$5.4 \lt \log_42022 \lt 5.5$であることを示せ。ただし、$0.301 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$で
あることは用いてよい。

2022京都大学理系過去問

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問題文全文(内容文)：
$x^{2}=-2のときx=?$

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