自作 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

自作 整数問題

問題文全文(内容文):
$13^n=k^2+672$
自然数$(k,n)$をすべて求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$13^n=k^2+672$
自然数$(k,n)$をすべて求めよ.
投稿日:2020.08.15

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問題文全文(内容文):
20216大阪市立大学過去問題
x,y整数 n自然数
$x^2+y^2$が$3^{2n-1}$の倍数ならx,yともに$3^n$の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n
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nは整数。
$n^2$を3で割った余りは?
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $n$を自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)1個のサイコロを投げて出た目が必ず$n$の約数となるような$n$で最小のものを求めよ。
(2)1個のサイコロを投げて出た目が$n$の約数となる確率が$\displaystyle\frac{5}{6}$であるような$n$で最小のものを求めよ。
(3)1個のサイコロを3回投げて出た目の積が20の約数となる確率を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
数学オリンピック
$2^a+3^b+1=6^c$
a,b,c自然数
すべて求めよ。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2021!$を$5^{504}$で割った余りを求めよ.
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