問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 以下の問いに答えよ。
(1)整式$f(x)$=$a_nx^n$+$a_{n-1}x^{n-1}$+...+$a_1x$+$a_0$　($a_0$≠0)に対し、
$f(x+1)$－$f(x)$=$b_nx^n$+$b_{n-1}x^{n-1}$+...+$b_1x$+$b_0$　($a_0$≠0)
と表すとき、$b_n$と$b_{n-1}$を求めよ。
(2)整式$g(x)$が恒等式$g(x+1)$－$g(x)$=$(x-1)x(x+1)$および$g(0)$=0を満たすとき、$g(x)$を求めよ。
(3)整式$h(x)$が恒等式$h(2x+1)$－$h(2x)$=$h(x)$－$x^2$を満たすとき、$h(x)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して

$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x^2-x+1}$の最大値が$3$、最小値が$\displaystyle \frac{1}{3}$

$(a,b)$の値を求めよ

出典：2005年上智大学　過去問

問題文全文(内容文)：
関数$ f(x)=x sin(\log x) (1≦x≦e^\pi)$の最大値を求めよ。

数学入試問題過去問

問題文全文(内容文)：
(3)$f(x)=(\log x)^2+2\log x+3$として、座標平面上の曲線$y=f(x)$を$C$とする。
ただし、$\log x$は$x$の自然対数を表し、$e$を自然対数の底とする。
$(\textrm{a})$関数$f(x)$は$x=\frac{\boxed{ソ}}{e}$のとき最小値$\boxed{タ}$をとる。
$(\textrm{b})$曲線Cの変曲点の座標は$(\boxed{チ},\ \boxed{ツ})$である。
$(\textrm{c})$直線$y=\boxed{ツ}$と曲線Cで囲まれた図形の面積は
$\frac{\boxed{テ}}{e^2}$である。
$(\textrm{d})a$を実数とする。曲線$C$の接線で、点$(0,\ a)$を通るものがちょうど1本あるとき、
aの値は$\boxed{ト}$である。
$(\textrm{e})b$を実数とする。曲線Cの2本の接線が点$(0,\ b)$で垂直に交わるとき、
bの値は$\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{ニ}}$である。

2022明治大学理工学部過去問