数学「大学入試良問集」【13−1 Snとanの取り扱い】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【13−1 Snとanの取り扱い】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする。
$S_n=-2a_n+3n$が成り立つとき、次の問いに答えよ。
(1)$a_1$と$a_2$を求めよ。
(2)$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表せ。
(3)$a_n$を$n$を用いて表せ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#明星大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする。
$S_n=-2a_n+3n$が成り立つとき、次の問いに答えよ。
(1)$a_1$と$a_2$を求めよ。
(2)$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表せ。
(3)$a_n$を$n$を用いて表せ。
投稿日:2021.05.26

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問題文全文(内容文):
$a_{1}=a,a_{n}=3^n-5a_{n-1}$ $(n \geqq 2)$

(1)
一般項$a_{n}$を求めよ

(2)
任意の自然数$n$に対し、$a_{n+1} \gt a_{n}$が成り立つときの$a$の値を求めよ

出典:2000年早稲田大学 過去問
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問題文全文(内容文):
次の等比数列の一般項を求めよ。
(1)
$2,6,18,54…$

(2)
$1,-\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{4}…$

(3)
第$5$項が$48$、第$8$項が$-384$
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問題文全文(内容文):
初項$a$,公比$r$,項数$n$の等比数列の和を$S_n$とすると
$r \neq 1$のとき,$S_n=①=②$
$r=1$のとき,$S_n=③$

次の等比数列の初項から第$n$項までの和と第5項までの和を求めよう.

④$1,3,9,・・・$

⑤$-2,-2,-2,・・・$

⑥$-1,2,-4,・・・$
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問題文全文(内容文):
$C_1=2$
$C_{n+1}=-C_n+n^2+3$

(1)
$C_{25}-C_{23}$の値を求めよ。

(2)
$C_{25}$の値を求めよ。

出典:2004年センター試験 追試問題
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