【数Ⅲ】置換積分【理屈と手順を分けて考える。】

問題文全文(内容文)：

(1) \int 2 x (x^{2} + 1)^{3} d x を 求 め よ .

(2) \int \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(3) \int_{1}^{2} \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(4) \int_{0}^{1} x \sqrt{2 x + 1} d x を 求 め よ .

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \int 2 x (x^{2} + 1)^{3} d x を 求 め よ .

(2) \int \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(3) \int_{1}^{2} \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(4) \int_{0}^{1} x \sqrt{2 x + 1} d x を 求 め よ .

投稿日：2023.02.05

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{\sqrt{x + 1} + 1} d x

を計算せよ。

出典：2001年信州大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x \cos x

d x

出典：2024年千葉大学

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int l o g (1 + \sqrt{x}) d x

出典：2011年信州大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分③・指数関数編)

③

\int (4 e^{x} + 3) d x

④

\int (5^{x} - 2^{x}) d x

⑤

\int e^{3 x} d x

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int (\sin x + x \cos x) l o g x d x

出典：立教大学　入試問題

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