【数Ⅲ】置換積分【理屈と手順を分けて考える。】

問題文全文(内容文)：

(1) \int 2 x (x^{2} + 1)^{3} d x を 求 め よ .

(2) \int \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(3) \int_{1}^{2} \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(4) \int_{0}^{1} x \sqrt{2 x + 1} d x を 求 め よ .

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \int 2 x (x^{2} + 1)^{3} d x を 求 め よ .

(2) \int \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(3) \int_{1}^{2} \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(4) \int_{0}^{1} x \sqrt{2 x + 1} d x を 求 め よ .

投稿日：2023.02.05

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(部分積分①)

Q.次の不定積分を求めよ

①

\int x c o s x d x

➁

\int (x + 3) c o s 2 x d x

③

\int x^{2} s i n x d x

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{\sin x \cos x}{2 + \cos x} d x

を計算せよ。

出典：2006年関西学院大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。

\int \sin^{3} x \cos^{2} x

d x

出典：2018年千葉大学

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単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{2} + x + 1}{(x + 1)^{2}} e^{x} l o g (x + 1) d x

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単元： #積分とその応用#不定積分#数Ⅲ

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
どゆこと？
「モールス信号」について解説しています。

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