問題文全文(内容文)：
$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
チャプター：
00:00 オープニング・問題紹介（佼成学園2025・正四面体の問題）
00:22 解法の鍵：空間図形から適切な平面（△OAM）を切り出す
01:34 断面△OAMの性質（MO＝MA の二等辺三角形）とDの位置関係（2:1）
02:44 補助線MH（水線）を引いて三平方の定理を使う方針の立案
02:58 各線分の長さ計算（正三角形の高さ MO＝MA＝3√3）
03:49 断面の高さ MH の計算（三平方の定理：MH＝3√2）
04:23 HDの長さの特定と線分MDの算出（√19）
05:01 解法のまとめ・オンライン塾・受験生へのアドバイス
単元：
#数学(中学生)#中3数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#佼成学園高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
投稿日：2025.02.15
