#高専_2#定積分

問題文全文(内容文)：

\int (1 - \sin^{3} x) \cos x

d x

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int (1 - \sin^{3} x) \cos x

d x

投稿日：2024.08.05

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富山県立大　積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = k x

と

y = | x^{2} - 2 x |

とで囲まれる2つの部分の面積が等しい

k

の値を求めよ

(0 > k > 2)

出典：2009年富山県立大学　過去問

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#名古屋工業大学2020#定積分_15#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x (x^{2} + 1)^{4} d x

出典：2020年名古屋工業大学

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【高校数学】毎日積分76日目~47都道府県制覇への道~【⑲大阪】【毎日17時投稿】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【大阪大学 2023】

n

を2以上の自然数とする。
(1)

0 ≦ x ≦ 1

の時、次の不等式が成り立つことを示せ。

\frac{1}{2} x^{n} ≦ (- 1)^{n} [\frac{1}{x + 1} - 1 - \sum_{k = 2}^{n} (- 1)^{k - 1}] ≦ x^{n} - \frac{1}{2} x^{n + 1}

(2)

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{(- 1)^{k - 1}}{k}

とするとき、次の極限値を求めよ。

lim_{n \to \infty} (- 1)^{n} n (a_{n} - \log 2)

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積分区間は0→π/4です。大学入試問題#900「減点ポイント多い問題」　#横浜国立大学後期(2023)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

を正の整数とする。
関数

F (x) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{2 e^{x} \cos t \sin t}{(\cos^{2} t + x^{n} \sin^{2} t)^{2}} d t

について、次の問いに答えよ。
ただし、

x > 0

とする。
１．

F (x)

を求めよ。
２．

F (x)

が極値をもつ最小の

n

の値を求めよ。

出典：2023年横浜国立大学後期

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#千葉大学2020#不定積分#ますただ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x \cos x

d x

出典：2024年千葉大学

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