11神奈川県教員採用試験（数学：11番重積分） - 質問解決D.B.（データベース）

11神奈川県教員採用試験（数学：11番　重積分）

問題文全文(内容文)：

11

D = {(x, y) | x ≧ 0, y ≧ 0, x + y ≦ 1}

\iint_{D} x^{2} + y^{2} d x d y

を求めよ。

単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

11

D = {(x, y) | x ≧ 0, y ≧ 0, x + y ≦ 1}

\iint_{D} x^{2} + y^{2} d x d y

を求めよ。

投稿日：2020.10.17

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

13

y = \frac{1}{2} x^{2} - x

とx軸で囲まれた領域をy軸を中心としてできる回転体の体積を求めよ。

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16東京都教員採用試験（数学：1-7 極限値）

単元： #関数と極限#関数の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(7)

lim_{n \to - 0} (\sqrt{\frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{x}} - \sqrt{\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x}})

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(2)

x^{2} - (2 a + 3) x + 6 a < 0

を満たす整数解が3つとなるaの範囲

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単元： #関数と極限#微分とその応用#関数の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f_{n} (x) = \frac{l o g x}{x^{n}}

(1)

l o g x ＜ x (x ＞ 1)

を示し

lim_{x \to \infty} f_{n} (x)

を求めよ。
(2)

y = f_{n} (x)

のグラフをかけ
(3)

x = a_{n}

（極大値をとるx座標）

y = f_{n} (x),

x軸で囲まれた面積を

S_{n}

とする。

lim_{n \to \infty} n^{2} S_{n}

を求めよ。

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単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

10

z = c o s θ + i s i n θ

0 < θ ≦ π

w = \frac{1 - z^{3}}{1 - z}

| w | = 1

のときθの値を求めよ。

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