【数Ⅲ】【積分とその応用】面積12 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線

\frac{\sqrt{x}}{a} + \frac{\sqrt{y}}{b} = 1

は、直線

\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1

と

x

軸、

y

軸で囲まれた三角形を一定の面積の比に分割することを示せ。ただし、

a > 0, b > 0

とする。

チャプター：

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0:05 解説
2:58 エンディング

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

\frac{\sqrt{x}}{a} + \frac{\sqrt{y}}{b} = 1

は、直線

\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1

と

x

軸、

y

軸で囲まれた三角形を一定の面積の比に分割することを示せ。ただし、

a > 0, b > 0

とする。

投稿日：2025.03.26

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(2)座標空間に

2

点

A (0, - 1, 1)

と

B (- 1, 0, 0)

をとる。線分

A B

を

z

軸の周りに
1回転してできる面と2つの平面

z = 0, z = 1

とで囲まれた部分の体積を求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{_{2 n} P_{n}}

の極限値を求めよ。

\int_{0}^{1} f (x) d x = lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} f (\frac{k}{n})

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (4 - x^{2} - y^{2}) d x d y

D : x^{2} + (y - 1)^{2} ≦ 1

y ≦ x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{8} \sqrt{1 - x^{2}} d x

出典：1987年九州大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{x}{\sin x + \cos x + 0.2} d x

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