福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第1問(1)〜対数計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第1問(1)〜対数計算

問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(1)$\log_3\sqrt6\ -\log_3\frac{2}{3}+\log_3\sqrt2\ $を有理数で表すと$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(1)$\log_3\sqrt6\ -\log_3\frac{2}{3}+\log_3\sqrt2\ $を有理数で表すと$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
投稿日:2022.07.14

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$\displaystyle \frac{1}{2}^{10}$は小数第何位に初めて0でない数字が表れるか。
$log_{ 10 }2=0.3010$とする。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ $\alpha=\log_23$とし、自然数nに対して
$a_n=[n\alpha]$, $b_n=\left[\displaystyle\frac{n\alpha}{\alpha-1}\right]$
とする。ただし、実数xに対して[x]はxを超えない最大の整数を表す。
(1)$a_5=\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(2)$b_3=k$とおくと、不等式$\displaystyle\frac{3^{k+c}}{2^k} \leqq 1 \lt \frac{3^{k+1+c}}{2^{k+1}}$が整数$c=\boxed{\ \ セ\ \ }$で成り立ち、
$b_3=\boxed{\ \ ソ\ \ }$であることがわかる。
(3)$a_n \leqq$ 10を満たす自然数nの個数は$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(4)$b_n \leqq$ 10を満たす自然数nの個数は$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。
(5)$a_n \leqq$ 50を満たす自然数nの個数をsとし、$b_n \leqq$ 50を満たす自然数nの個数をtとする。このとき、s+t=$\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (4)($\log_29$)($\log_3x$)-$\log_25$=2 を解くとx=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$5.4<\log_4 2022<5.5$であることを示せ。
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