大学入試問題#587「落とせない問題」 京都大学(1960) #方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#587「落とせない問題」 京都大学(1960) #方程式

問題文全文(内容文):
$x^3+x+2=0$のとき
$x^5-x$の値を求めよ

出典:1960年京都大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^3+x+2=0$のとき
$x^5-x$の値を求めよ

出典:1960年京都大学 入試問題
投稿日:2023.07.11

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{x+1}-2・3^y=-9 \\
\log_2 (x+1)-\log_2 (y+2)=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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問題文全文(内容文):
aを実数の定数として3次関数
$f(x)=9x^3-9x+a$
を考える。
(1) $y=f(x)$のグラフとx軸の共有点が2つ以上あるようなaの範囲は
$\boxed{ネ}\sqrt{\boxed{ノ}}\leqq a \leqq \boxed{ハ}\sqrt{\boxed{ヒ}}$である。
(2)$a= \boxed{ハ}\sqrt{\boxed{ヒ}}$のとき、方程式$f(x)= 0$の最も小さい解は
$\frac{\boxed{フ}}{\boxed{ヘ}}\sqrt{\boxed{ヒ}}$
であり、$y=f(x)$のグラフとx軸の囲む図形の面積は$\frac{\boxed{マ}}{\boxed{ミ}}$である。

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
次の方程式を解け。
(1) $\frac{x}{2022} = 0$
(2) $\frac{2022}{x} = 0$
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問題文全文(内容文):
$(x-3)^3+(x-2)^3+(x-1)^3=x^3$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
x-3 \sqrt x +2 = 0
x=?
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