福田のわかった数学〜高校３年生理系022〜極限(22)関数の極限、三角関数の極限(2)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限(2)
$\sin x$　を定義に従って微分せよ。

単元： #関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限(2)
$\sin x$　を定義に従って微分せよ。

投稿日：2021.05.28

＜関連動画＞

高専数学微積II #51(3)(4) 合成関数の微分法

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$z=f(x,y)$:全微分可能
$\dfrac{dz}{dt}$を$t,\dfrac{\alpha z}{\alpha x},\dfrac{\alpha z}{\alpha y}$で表せ.

(3)$x=\sin t+\cos t$
$y=\sin t \cos t$
(4)$x=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}$
$y=\sqrt{t+1}$

この動画を見る　

福田の数学〜北里大学2022年医学部第１問(2)〜逆関数と方程式の解

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1 (2) $f(x) = log (x/1-x)$ とする。
関数f(x) の逆関数は $f^-1 (x) = [エ]$である。
方程式$f^-1 (x) - a=0$が実数解をもつとき、定数aのとり得る値の範囲は[オ]である。
方程式 ${f^-1(x)}²-bf^-1 (x)-3b=0$が実数解をもつとき、定数 bのとり得る値の範囲は[カ]である。

2022北里大学医学部過去問

この動画を見る　

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(3)〜無限級数と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(3)$k$を自然数として、
$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2k}}{(1+4x^{2k})^{n-1}}$
とおく。このとき、$\lim_{x \to 0}f(x)=\boxed{カ}$となる。

$\boxed{カ}$の解答群
$⓪0 ①1 ②2 ③\frac{1}{2} ④4$
$⑤\frac{1}{4} ⑥2^k ⑦\frac{1}{2^k} ⑧4^k ⑨\frac{1}{4^k}$

2022明治大学全統理系過去問

この動画を見る　

福田のおもしろ数学158〜無理不等式と同値変形

単元： #関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
不等式$\sqrt{2x+1}$≧$x$－1　...(＊)を
(1)同値変形することで解け。　(2)グラフを利用して解け。

この動画を見る　

長岡技術科大　ナイスな問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2008長岡技術科学大学過去問題
①$\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^2-\frac{1}{4}}$を求めよ
②$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}<\frac{5}{3}$を示せ

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系022〜極限(22)関数の極限、三角関数の極限(2)

＜関連動画＞

高専数学 微積II #51(3)(4) 合成関数の微分法

福田の数学〜北里大学2022年医学部第１問(2)〜逆関数と方程式の解

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(3)〜無限級数と極限

福田のおもしろ数学158〜無理不等式と同値変形

長岡技術科大 ナイスな問題