問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ $k$を正の実数とし、空間内に点O(0,0,0), A(4$k$, $-4k$, $-4\sqrt{2}k$), B(7, 5, $-\sqrt{2}$)をとる。点CはO, A, Bを含む平面上の点であり、OA=4BCで、四角形OACBはOAを底辺とする台形であるとする。
(1)$\cos \mathrm{\angle }$AOB=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$である。台形OACBの面積を$k$を用いて表すと$\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$となる。
また、線分ACの長さを$k$を用いて表すと$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$となる。
(2)台形OACBが円に内接するとき、$k$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$である。
(3)$k$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$であるとし、直線OBと直線ACの交点をDとする。△OBPと△ACPの面積が等しい、という条件を満たす空間内の点P全体は、点Dを通る2つの平面上の点全体から点Dを除いたものとなる。これら2つの平面のうち、線分OAと交わらないものを$\alpha$とする。点Oから平面$\alpha$に下ろした垂線の長さは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}$である。