問題文全文(内容文)：
ベクトルと図形のよくある問題の裏技を紹介します。

問題文全文(内容文)：
◎△ABCの辺AB、BCを3:2に内分する点をそれぞれD、E、
ACの中点をF、△ABCの重心をGとする。
次のベクトルを$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ AC }=\overrightarrow{ c }$で表そう。

①$\overrightarrow{ AD }$

②$\overrightarrow{ AE }$

③$\overrightarrow{ AF }$

④$\overrightarrow{ AG }$

⑤$\overrightarrow{ BC }$

⑥$\overrightarrow{ FG }$

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、辺 $BC$ を $2:1$ に外分する点を $P$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点を $Q$、辺 $CA$ の中点を $R$ とする。

(1) 3点 $P$、$Q$、$R$ は一直線上にあることを証明せよ。

(2) $QR:QP$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
内積の基本計算（直角三角形ABCにおける内積計算)に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
①3点$A(4,3,a),B(2,-1,5),C(5,b,-13)$が一直線上にあるように
$a,b$の値を定めよう.

②4点$A(5,2,5),B(3,1,2),C(-2,-1,-6),D(a,2,3)$が同じ平面上にあるように
定数$a$の値を定めよう.