二次関数と変域 2024明大中野 - 質問解決D.B.（データベース）

二次関数と変域　2024明大中野

問題文全文(内容文)：

y = \frac{1}{3} x^{2}

について、xの変域が

a - 6 ≦ x ≦ a

のとき、yの変域は

0 ≦ y ≦ 9

となる。
aの値をすべて求めよ。
2024明治大学付属中野高等学校

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

y = \frac{1}{3} x^{2}

について、xの変域が

a - 6 ≦ x ≦ a

のとき、yの変域は

0 ≦ y ≦ 9

となる。
aの値をすべて求めよ。
2024明治大学付属中野高等学校

投稿日：2024.03.25

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単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2次関数

y = x^{2} + m x + 2

が次の条件を満たすように、定数

m

の値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフと

x

軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフと

x

軸の

x < - 1

の部分が異なる2点で交わる。

放物線

y = x^{2} + 2 (m - 1) x + 5 - m^{2}

が

x

軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数

m

の値の範囲を定めよ。

2次方程式

x^{2} + 2 m x + 2 m + 3 = 0

が次のような実数解をもつように、定数

m

の値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解

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【高校数学】余弦定理の証明～上級者向け～ 3-6.5【数学Ⅰ】

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
余弦定理の証明～上級者向け～

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すべて○けろ！！式の値

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{1}{4}

\frac{d}{a} = ?

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久しぶりのロニー先生の問題

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
何度？
＊図は動画内参照

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【今見るべき公式集！】高校までに学ぶ「因数分解」の公式～全国入試問題解法

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問題文全文(内容文)：
中学校、高等学校までに学ぶ「因数分解の公式」一覧の解説
①

m a \pm m ℓ = m (a \pm ℓ)

②

x^{2} \pm 2 x y + y^{2} = (x \pm y)^{2}

③

x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)

④

x^{2} + (a + ℓ) x + a ℓ = (x + a) (x + ℓ)

⑤

a c x^{2} + (a d + ℓ c) x + ℓ d = (a x + ℓ) (c x + d)

⑥

x^{3} \pm y^{3} = (x + y) (x^{2} \mp x y + y^{2})

⑦

a^{2} + ℓ^{2} + c^{2} + 2 a ℓ + 2 ℓ c + 2 c a = (a + ℓ + c)^{2}

⑧

a^{3} \pm 3 a^{2} ℓ + 3 a ℓ^{2} \pm ℓ^{3} = (a \pm ℓ)^{3}

⑨

a^{3} + ℓ^{3} + c^{3} - 3 a ℓ c = (a + ℓ + c) (a^{2} + ℓ^{2} c^{2} - ℓ c - c a - a ℓ)

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 二次関数と変域 2024明大中野

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