福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(9)点と直線の距離の公式と三角形の内心、高校2年生

問題文全文(内容文)：

1

　3直線

ℓ : 3 x + 4 y - 36 = 0,

m : 4 x - 3 y + 27 = 0,

n : 3 x - 4 y - 20 = 0

で
囲まれた三角形の内心の座標を求めよ。

単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　3直線

ℓ : 3 x + 4 y - 36 = 0,

m : 4 x - 3 y + 27 = 0,

n : 3 x - 4 y - 20 = 0

で
囲まれた三角形の内心の座標を求めよ。

投稿日：2018.07.25

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内角を二等分する直線の式　立教新座

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
直線lの式を求めよ。
＊図は動画内参照

立教新座高等学校

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜２点間の距離の公式(1)高校2年生

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

平面上に2点

A (3, 5), B (- 1, 3)

がある。次の問いに答えよ。
(1)

A B

の距離を求めよ。
(2)2点

A, B

から等距離にある

x

軸上の点

P

の座標を求めよ。
(3)三角形

A B C

が正三角形となるように点

C

の座標を求めよ。

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【数Ⅱ】【図形と方程式】内分外分重心 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角形の各辺の中点の座標を

(- 1, - 1), (- 0, - 1), (2, - 2)

であるとき、この三角形の3つの頂点の座標を求めよ。

△ A B C

の重心を

G

とするとき、次の等式を証明せよ。

A B^{2} ＋ A C^{2} ＝ B G^{2} ＋ C G^{2} ＋ ４ A G^{2}

△ A B C

において辺

A B, B C, C A

を

3 : 2

に内分する点を、それぞれ

D, E, F

とするとき、

△ A B C

と

△ D E F

の重心は一致することを証明せよ。

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【数Ⅱ】2つの円の位置関係・交点を通る直線または円の方程式【知らないと解けない知識問題】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

2 円 x^{2} + y^{2} - 10 = 0, x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y - 6 = 0 が 2 点 で 交 わ る こ と を 示 せ .

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【数Ⅱ】間違えやすい？　点と直線の距離の公式の覚え方

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
点と直線の距離の公式がどっちだっけ…となったとき、そんなときのための講義です。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(9)点と直線の距離の公式と三角形の内心、高校2年生

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