問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)0 \lt \alpha \lt 1,m \gt 0とする。曲線y=x^{\alpha}-mx(x \geqq 0)とx軸で囲まれた図形\\
をx軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。mを固定してa \to +0\\
とするときのVの極限値をmの式で表すと、\lim_{a \to +0}V=\boxed{\ \ (え)\ \ }となる。\\
また、\alphaを固定してm \to \inftyとするときm^3Vが0でない数に収束するならば\\
\alpha=\boxed{\ \ (お)\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値④)

①関数$f(x)=x^2e^{ax}$が$x=1$で極値をとるような定数$a$の値とそのときの極値を求めよ。

➁関数$f(x)=\frac{ax+b}{x^2+1}$が$x=1$で極大値$2$を持つような定数$a,b$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
（1）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

（2）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典：1989年千葉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (1+\frac{4}{x})=???$

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+2x$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(\sin\ x)}{\sin\ f(x)}$を求めよ。

出典：1987年琉球大学　入試問題