【数A】【図形の性質】円に内接する図形 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】【図形の性質】円に内接する図形 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
円oにおいて、平行な2つの弦をAA´、BB´とし、AB´とA´Bが円の内部の点Pで交わっている。このとき、∠APB=∠AOBであることを証明せよ。
鋭角三角形ABCの垂心をHとし、AHがBCと交わる点をD、△ABCの外接円と交わる点をEとする。このとき、Dは線分HEの中点であることを証明せよ。
下の図において、角θを求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
円oにおいて、平行な2つの弦をAA´、BB´とし、AB´とA´Bが円の内部の点Pで交わっている。このとき、∠APB=∠AOBであることを証明せよ。
鋭角三角形ABCの垂心をHとし、AHがBCと交わる点をD、△ABCの外接円と交わる点をEとする。このとき、Dは線分HEの中点であることを証明せよ。
下の図において、角θを求めよ。
投稿日:2025.02.14

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と表すことができるので、この三角形の最も大きい角の余弦の値は$-\dfrac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$であり、正弦の値は$-\fbox{カ}\sqrt{\fbox{キ}}$である。さらに$\triangle ABC$の面積が$54\sqrt{3}$であるとき、$k=\fbox{ク}$となるので、この三角形の外接円の半径は$\fbox{ケ}\sqrt{\fbox{コ}}$であり、内接円の半径は$\fbox{サ}\sqrt{\fbox{シ}}$である。

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x=?
*図は動画内参照
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