問題文全文(内容文)：
$i$を虚数単位とするとき、$x$の方程式
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$
が実数解を持つような整数$k$の値と、その時の実数解$x$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
虚数に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$ a,b,c,dは実数である.\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}の最小値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$ 有理数係数の2次方程式 x^{2n}+a_1x^{2n-1}+a_2x^{2n-2}+･･････+a_{2n-1}x+a_{2n}=0の解はすべてx^2+5x+7=0の解にもなっている.a_1の値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ。
(1)$(\dfrac{3-2i}{2+3i})^2$
(2)$(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2})^3$
(3)$(2+i)^3+(2-i)^3$
(4)$(\dfrac{1}{i}-i)(\dfrac{2}{i}+i)i^3$
(5)$\dfrac{2+3i}{3-2i}+\dfrac{2-3i}{3+2i}$
(6)$\dfrac{1}{i}+1-i+i^2-i^3+i^4$

$x=\dfrac{-1+\sqrt{5}i}{2}$,$y=\dfrac{-1-\sqrt{5}i}{2}$であるとき、次の式の値を求めよ。
(1)$x+y$
(2)$xy$
(3)$x^2+y^2$
(4)$x^3+y^3+x^2y+xy^2$

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)$(2i+3)x+(2-3i)y=5-i$
(2)$(1-2i)(x+yi)=2+6i$
(3)$(1+xi)^2+(x+i)^2=0$
(4)$\dfrac{1}{2+i}+\dfrac{1}{x+yi}=\dfrac{1}{2}$