大学入試問題#404「よく見る基本問題」 名古屋大学2009 #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#404「よく見る基本問題」 名古屋大学2009 #整数問題

問題文全文(内容文):
$x,y$:正の実数
$\displaystyle \frac{2}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}=\displaystyle \frac{1}{4}$をみたす組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2009年名古屋大学 入試問題
単元: #数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x,y$:正の実数
$\displaystyle \frac{2}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}=\displaystyle \frac{1}{4}$をみたす組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2009年名古屋大学 入試問題
投稿日:2022.12.22

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$a=\fbox{ア}k,b=\fbox{イ}k,c=\fbox{ウ}k$
と表すことができるので、この三角形の最も大きい角の余弦の値は$-\dfrac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$であり、正弦の値は$-\fbox{カ}\sqrt{\fbox{キ}}$である。さらに$\triangle ABC$の面積が$54\sqrt{3}$であるとき、$k=\fbox{ク}$となるので、この三角形の外接円の半径は$\fbox{ケ}\sqrt{\fbox{コ}}$であり、内接円の半径は$\fbox{サ}\sqrt{\fbox{シ}}$である。

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問題文全文(内容文):
$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

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