根号を含んだ不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

根号を含んだ不等式の証明

問題文全文(内容文):
$a>0,b>0$のとき
$3 \sqrt a + 2 \sqrt b > \sqrt {9a+4b}$
を示せ
単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$a>0,b>0$のとき
$3 \sqrt a + 2 \sqrt b > \sqrt {9a+4b}$
を示せ
投稿日:2023.04.19

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右の図で、直線ℓは関数y=x+6のグラフです。
x軸上に点A(-1,0)、点B(4,0)をy軸上に点C(0,4)をそれぞれとります。
また、直線ℓ上の$x \gt 0,y \gt 0$の部分に点Pをとります。

①2点B,Cを通る直線の式は?

②x軸、y軸、直線ℓで囲まれた図形の面積は?

③△ABPの面積と△ACPの面積が等しくなる時の点Pの座標は?
※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
次の式を因数分解せよ
(1)$a^2 (b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$
(2)$(a+b)(b+c)(c+a)+abc$

次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3-5x^2-4x+20$ (2)$8x^3+6x^2+3x+1$
(3)$x^2y+4y^2z-4y^3-x^2z$ (4)$a^4+a^2c-ab^3+abc+b^2c$
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^2 40°+\sin^2 50°$
(2) $\tan35°\tan55°+\tan15°\tan75°$
(3) $(\sin70°+\sin20°)^2-2\tan70°\cos^2 50°$
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
円の半径=?
*図は動画内参照

慶應義塾志木高等学校
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