【秘技を覚えよ】円の接線の方程式

問題文全文(内容文)：
円の接線の方程式解説動画です
-----------------
直線

y = \sqrt{3} x

と、円

(x - 3)^{2} + y^{2} = 4

の交点を通る、円

(x - 3)^{2} + y^{2} = 4

上の接線の方程式を求めよ。

単元： #数Ⅱ#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
円の接線の方程式解説動画です
-----------------
直線

y = \sqrt{3} x

と、円

(x - 3)^{2} + y^{2} = 4

の交点を通る、円

(x - 3)^{2} + y^{2} = 4

上の接線の方程式を求めよ。

投稿日：2020.10.21

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問題文全文(内容文)：
円

x^{2}

y^{2}

r^{2}

上に円外の点(

a

b

)から2本の接線を引く。このとき2接点P,Qを結ぶ直線の方程式は

a x

b y

r^{2}

であることを証明せよ。

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問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 数 学 II 円 と 放 物 線 の 位 置 関 係 (2) \\ {\begin{matrix} 円 x^{2} + (y - r)^{2} = r^{2} (r > 0) \\ 放 物 線 y = x^{2} \end{matrix} \\ の 共 有 点 が 原 点 の み と な る r の 範 囲 \end{array}

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：

1

　xy平面上における2つの放物線C：y=

(x - a)^{2} + b

, D：y=

- x^{2}

を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

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問題文全文(内容文)：

5

2点A(－

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

),　B(

\sqrt{2}

\sqrt{6}

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

)と原点O(0, 0)について、

θ

∠ AOB

とするとき、

θ

\frac{ナ}{ニ} π

である。ただし、0≦

θ

≦

π

とする。さらに円

x^{2}

y^{2}

－

2 x

－

10 y

+22=0 を

C

とする。円

C

上の点P, Qは

∠ APB

∠ AQB

\frac{5}{12} π

を満たす点とする。このとき、PQ=

ヌ \sqrt{\frac{ネ}{ノ}}

である。

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