問題文全文(内容文)：
次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
チャプター：
00:00 オープニング・問題紹介（2025年 早稲田本庄 1番）
00:27 基本方針：「(積) ＝ 整数」の組み合わせを考える
01:03 注目ポイント：1文字のみ（nのみ）で構成された (3n - 25) から絞り込む
01:21 (3n - 25)(m + n) ＝ 6 を満たす 8 パターンの積の検討開始
02:00 【検証1】3n - 25 ＝ -1 (n ＝ 8) のとき（不適）
03:32 他の負の値（-2, -3, -6）および 1 の場合の検証（nが整数にならず不適）
04:14 【検証2】3n - 25 ＝ 2 (n ＝ 9) のとき → (m, n) ＝ (-6, 9) の導出
05:03 得られた組が上の式 (m - 2n + 20)(m + n) ＝ -12 を満たすかの確認（適する）
05:40 残りのケース（3, 6）の検証と結論（解は1組のみ）
06:42 解法のまとめ・難関校受験に向けた数学の先取り学習の重要性
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
投稿日：2025.02.11
