数検準1級2次過去問（7番微分積分） - 質問解決D.B.（データベース）

数検準1級2次過去問（7番　微分積分）

問題文全文(内容文)：

y = (1 + l o g x) l o g x

とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = (1 + l o g x) l o g x

とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

投稿日：2020.12.01

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(1)

θ = \frac{π}{10}

のとき

s i n 2 θ = c o s 3 θ

を示せ
(2)

s i n \frac{π}{10}

を求めよ。

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#数検準1級1次-1 #定積分

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{4} + 2 x^{2} + 1} d x

出典：数検準1級1次

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練習問題46　岡山大学　対数の性質を利用した不等式の証明　数検準１級　教員採用試験

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

a, b,

は

0 < a < b

をみたしているとき

(b + 1)^{a} < (a + 1)^{b}

が成り立つことを表せ。

出典：岡山大学

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数検準1級1次過去問（2番　解と係数の関係）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 1 = 0

の3つの解をα、β、γとする。

α^{2} + β^{2} + γ^{2}

の値を求めよ。

解と係数の関係

a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0

α + β + γ = - \frac{b}{a}

α β + β γ + γ α = \frac{c}{a}

α β γ = - \frac{d}{a}

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練習問題45　北海道大学　微分と積分　教員採用試験　数検準1級

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 2 π

関数

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t} c o s t d t

の最大値とそのときの

x

の値を求めよ。

出典：北海道大学　教員採用試験

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数検準1級2次過去問（7番 微分積分）

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