中2数学「式による説明③(2けたの自然数)」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「式による説明③(2けたの自然数)」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
中2~第10回式による説明③~ (2けたの自然数)

例題
2けたの自然数と、その数の十の位の数と一の位の数を入れかえでできる数 との和が11の倍数になる ことを 説明しなさ い。
単元: #数学(中学生)#中2数学#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
中2~第10回式による説明③~ (2けたの自然数)

例題
2けたの自然数と、その数の十の位の数と一の位の数を入れかえでできる数 との和が11の倍数になる ことを 説明しなさ い。
投稿日:2021.06.09

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$(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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