【数Ⅲ】【微分】yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。(1) dy/dx=y/x(2) xy'+1=y(3) (x-1)dy/dx+(y-1)=0(4) (1-x²)y'+xy=0 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分】yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。(1) dy/dx=y/x(2) xy'+1=y(3) (x-1)dy/dx+(y-1)=0(4) (1-x²)y'+xy=0

問題文全文(内容文):
yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$
$xy'+ 1 = y$
$(x - 1)\frac{dy}{dx} + (y - 1) = 0$
$(1 - x^2)y' + xy = 0$
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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$
$xy'+ 1 = y$
$(x - 1)\frac{dy}{dx} + (y - 1) = 0$
$(1 - x^2)y' + xy = 0$
投稿日:2026.01.03

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問題文全文(内容文):
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自然数$n$について、$\displaystyle I_n=\int_1^e(\log x)^n~dx$とする。
(1) $I_1$を求めよ。
(2) $I_{n+1}$を$I_n$を用いて表せ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の楕円によって囲まれた図形の面積を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \int e^x\{f'(x)+f(x)\} dx$

(2)$\displaystyle \int e^x \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{1+\cos\ x}\ dx$

出典:2023年公立諏訪東京理科大学 入試問題
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