#前橋工科大学2017#定積分_16#元高校教員

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} t \sin^{2} t

d t

出典：2017年前橋工科大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} t \sin^{2} t

d t

出典：2017年前橋工科大学

投稿日：2024.08.22

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{5} x \cos x

d x

出典：2024年茨城大学

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#広島市立大学#不定積分#ますただ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sin^{3} x

d x

広島市立大過去問

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福田の数学〜京都大学2023年文系第５問〜定積分で表された関数

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

整式f(x)が恒等式
f(x)+

\int_{- 1}^{1} (x - y)^{2} f (y) d y

2 x^{2}

x

\frac{5}{3}

を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問

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【高校数学】数Ⅱ：微分法と積分法：定積分の計算（同じ積分範囲）【NI・SHI・NOがていねいに解説】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。

\int_{- 2}^{3} (2 x^{2} + 4 x - 3) d x - 2 \int_{- 2}^{3} (x^{2} + 4 x + 3) d x

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年環境情報学部第３問〜４次関数のグラフの接線と囲まれた面積

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

xy平面上の曲線Cを

y = x^{2} (x - 1) (x + 2)

とする。
(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は

y = \frac{ア イ ウ}{エ オ カ} x + \frac{キ ク ケ}{コ サ シ}

である。

(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は

\frac{ス セ ソ \sqrt{タ チ ツ}}{テ ト ナ}

となる。

ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)

\int_{α}^{β} (x - α)^{m} (x - β)^{n} d x = \frac{(- 1)^{n} m! n!}{(m + n + 1)!} (β - α)^{m + n + 1}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

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